Geoplano (IV): A modo de conclusión

—Tu tienes la cabeza llena de gabetas, de cajoncitos —me decían—,
en las que metés y sacás cosas. En una las ideas, en otra la lucha, en otra el trabajo.
—Y ¿cómo es pues?—les preguntaba yo.
—Pues cómo va a ser, redonda en vez de cuadrada como vos.
Testimonio de J. Gurriarán (Martín Beristain, C. 1997).

[…Viene de Geoplano III…]

Hemos recorrido parte del proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría identificando algunos recursos en Internet que lo pueden facilitar. Nos hemos centrado en el geoplano como una herramienta manipulable que fortalece el desarrollo del pensamiento geométrico. Hemos aprendido mucho, por ejemplo algunos aspectos no mencionados anteriormente:

  • Que al presentar el material hay que dejar un espacio para el juego libre y el descubrimiento individual. En caso contrario, durante las actividades dirigidas se corre el peligro de que se pierda la atención.
  • O que es importante que cada alumna/o tenga su geoplano. Deja de ser eficaz cuando se usa como instrumento de demostración (es preferible utilizar la pizarra o proyectar un geoplano electrónico).

En nuestra opinión, el valor didáctico del geoplano tiene que ver con la posibilidad de llegar a conceptos complejos a partir de manipulaciones simples. Una forma más o menos lúdica de aprender matemáticas. Nos preocupa, no obstante, la desvinculación de las propuestas de uso de esta herramienta con la vida cotidiana. Un desafío que todavía no hemos completado satisfactoriamente, más allá de los posibles ejemplos con los que podamos complementar una secuencia didáctica.

Una preocupación que va en la línea de esta estimulante disertación de Claudi Alsina, aunque por las mismas razones que recomendaríamos el geoplano, a nosotros nos gusten algunos de los planteamientos que el ponente critica (ver: Si Enrique VIII tuvo seis esposas, ¿cuántas tuvo Enrique IV? El realismo en educación matemática y sus implicaciones docentes; 1h 25’20”, ¡merece la pena!).

En todo caso, la evidente relación entre poder y geometría (o matemáticas) es quizás uno de los argumentos más sólidos para democratizarla. El origen de la geometría y su consecuencia tiene mucho que ver con la distribución de la tierra. Y en nuestra cultura occidental, el control de esta disciplina ha ejercido una notable influencia en los procesos de urbanización, los medios de transporte, la propiedad del terreno o el desarrollo de la tecnología asociada, por ejemplo, a la guerra o a la carrera espacial. Es decir, la geometría es también una ciencia que nos explica, una idea que al pensarla con calma, en cierta medida, nos estremece.

En realidad nuestra mayor preocupación versa con la posibilidad de no ser tan cuadrados (o de no promover un pensamiento cuadrado). Y sobre eso, no sabemos si la geometría tiene algo que ver.

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