Didáctica de las matemáticas (II). Recursos en la red

[… Viene de Didáctica de las matemáticas (I). Publicaciones]

Si en la entrada anterior tratábamos de identificar publicaciones que nos permitieran adquirir y/o apuntalar una base sólida y fundamentada sobre la Didáctica de las Matemáticas, aquí vamos a reseñar algunos de los recursos en la red que más nos gustan. Es decir, páginas web o blogs que proponen actividades y/o recursos multimedia concretos para aplicar en el aula o que nos refieren a otros enlaces. Se trata de:

En síntesis, una amplia colección de materiales de formación y recursos que con seguridad, junto a nuestros Sitios de Interés de la barra lateral, nos permitirá encontrar lo que precisemos en cada momento. Sólo necesitaremos desplegar nuestra curiosidad y algo de tiempo.

* Nota: puedes sugerir más recursos en la sección dedicada a los comentarios. ¡Muchas gracias!

Didáctica de las matemáticas (I). Publicaciones

Revista NúmerosEs difícil seleccionar recursos para enseñar y aprender matemáticas ante la proliferación de páginas web, blogs, publicaciones… que encontramos en Internet. Vamos a recopilar algunos de ellos, con la seguridad de que habrá muchos que desconocemos y que otros, aún conociéndolos, todavía no sabemos muy bien cómo exprimir sus posibilidades. Puedes completar y mejorar esta lista en el área dedicada a los comentarios.

Publicaciones

En primer lugar queremos destacar algunas de las revistas editadas por diferentes sociedades latinoamericanas de educación matemática. Muchas de ellas con buscadores que permiten acceder a artículos en función de temáticas, etiquetas o autores. Un lujo para navegar e investigar:

El Grupo Mayéutica-Educación, por su parte, tiene una sugerente propuesta metodológica con documentos y artículos escritos por J.A. Fernández Bravo, alguien que siempre nos hace pensar y nos obliga a cuestionar las propias certezas. Imprescindible.

En el marco del proyecto Edumat para maestros/as, dirigido por Juan D. Godino/Universidad de Granada, se comparte una muy completa colección de monografías sobre las matemáticas y su didáctica. Una recopilación de saberes básicos que todo/a docente debe conocer.

Finalmente concluimos este apartado con la página web de José Luis González Mari (Universidad de Málaga), otro espacio a disposición de cualquier internauta para profundizar en los fundamentos, la metodología y los recursos que se pueden utilizar en la Educación Matemática.

[Continuará en Didáctica de las Matemáticas (II). Recursos en la red]

El Universo en tus manos

“…Lo que menos se entiende del Universo es que se pueda entender…”
John Gribbin, astrofísico, citando a Albert Einstein.
Redes. Programa nº 334. Midiendo el universo. 17/11/2004.

Unidades de medida (SI). Longitud:

El Universo en tus manos

Puedes descargar aquí el documento pdf* con la infografía junto a los datos que la alimentan, observaciones, fuentes… Se nos ocurren multitud de aplicaciones en el campo educativo: trabajo con potencias, conversiones, investigación de unidades, instrumentos y sistemas de medida, estudio de la diversidad de las formas de vida… ¿Tienes alguna idea?

* En la lámina del pdf, se puede acceder directamente a las fuentes que definen los tamaños o distancias de cada cuerpo haciendo clic en su imagen.

Historia de las matemáticas

“Las matemáticas han cambiado el modo en que miramos al cosmos”. Clifford A. Pickover.

La historia de las matemáticas se trata de un cómic interactivo que recorre algunos de los hitos más significativos de esta hermosa disciplina. Nos gusta la sencillez y claridad del relato. Además una cronología, una línea del tiempo… nos parecen recursos excelentes para reconstruir el pasado y así tratar de comprender mejor el momento actual. Este buen trabajo lo acompañaríamos con las siguientes consideraciones:

  • Dado que nunca se podrá reconstruir totalmente la Historia, cualquier aproximación implicará cierta subjetividad. Por ejemplo, Veguín Casas* toma en cuenta el pensamiento protogeométrico del paleolítico inferior a la hora de relatar la historia de las matemáticas en la península ibérica. Es decir, comienza su cronología hace 1 millón de años, cuando la funcionalidad de los primeros instrumentos líticos obligaba a plantearse “cuestiones de forma, tamaño, simetría y proporción”.
  • El desarrollo de una ciencia no es lineal ni se explica sólo a través de la “acumulación de descubrimientos e inventos individuales”, aunque una línea del tiempo contribuya a que parezca lo contrario. Siguiendo a Kuhn**, cada período histórico crea su propio relato y jerarquías en función de los paradigmas dominantes y/o en disputa, los que podrían ser desechados en otro momento dado, con una nueva perspectiva, rescatando ideas o procedimientos que habrían estado sumidos en el olvido.
  • Algunas veces no existe acuerdo sobre la datación de determinados hitos históricos y puede haber controversia.
  • El nombre de los descubrimientos también puede dar lugar a equívocos. Como el teorema de Pitágoras, que se conocía mucho antes del nacimiento de este gran pensador.
  • Y puestos a ser quisquillosos, en el siglo XXI, a la hora de analizar el desarrollo cultural o científico de los diferentes pueblos y sociedades, es muy cuestionable hacerlo en términos de “superioridad” o “inferioridad”. Se trata de valoraciones que, en nuestra opinión, responden a criterios muy subjetivos, determinan la calidad de las relaciones entre culturas diversas y actúan como fuente de prejuicios y discriminación.

Bibliografía:

Geoplano (IV): A modo de conclusión

—Tu tienes la cabeza llena de gabetas, de cajoncitos —me decían—,
en las que metés y sacás cosas. En una las ideas, en otra la lucha, en otra el trabajo.
—Y ¿cómo es pues?—les preguntaba yo.
—Pues cómo va a ser, redonda en vez de cuadrada como vos.
Testimonio de J. Gurriarán (Martín Beristain, C. 1997).

[…Viene de Geoplano III…]

Hemos recorrido parte del proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría identificando algunos recursos en Internet que lo pueden facilitar. Nos hemos centrado en el geoplano como una herramienta manipulable que fortalece el desarrollo del pensamiento geométrico. Hemos aprendido mucho, por ejemplo algunos aspectos no mencionados anteriormente:

  • Que al presentar el material hay que dejar un espacio para el juego libre y el descubrimiento individual. En caso contrario, durante las actividades dirigidas se corre el peligro de que se pierda la atención.
  • O que es importante que cada alumna/o tenga su geoplano. Deja de ser eficaz cuando se usa como instrumento de demostración (es preferible utilizar la pizarra o proyectar un geoplano electrónico).

En nuestra opinión, el valor didáctico del geoplano tiene que ver con la posibilidad de llegar a conceptos complejos a partir de manipulaciones simples. Una forma más o menos lúdica de aprender matemáticas. Nos preocupa, no obstante, la desvinculación de las propuestas de uso de esta herramienta con la vida cotidiana. Un desafío que todavía no hemos completado satisfactoriamente, más allá de los posibles ejemplos con los que podamos complementar una secuencia didáctica.

Una preocupación que va en la línea de esta estimulante disertación de Claudi Alsina, aunque por las mismas razones que recomendaríamos el geoplano, a nosotros nos gusten algunos de los planteamientos que el ponente critica (ver: Si Enrique VIII tuvo seis esposas, ¿cuántas tuvo Enrique IV? El realismo en educación matemática y sus implicaciones docentes; 1h 25’20”, ¡merece la pena!).

En todo caso, la evidente relación entre poder y geometría (o matemáticas) es quizás uno de los argumentos más sólidos para democratizarla. El origen de la geometría y su consecuencia tiene mucho que ver con la distribución de la tierra. Y en nuestra cultura occidental, el control de esta disciplina ha ejercido una notable influencia en los procesos de urbanización, los medios de transporte, la propiedad del terreno o el desarrollo de la tecnología asociada, por ejemplo, a la guerra o a la carrera espacial. Es decir, la geometría es también una ciencia que nos explica, una idea que al pensarla con calma, en cierta medida, nos estremece.

En realidad nuestra mayor preocupación versa con la posibilidad de no ser tan cuadrados (o de no promover un pensamiento cuadrado). Y sobre eso, no sabemos si la geometría tiene algo que ver.