«La didáctica moderna no concibe ya la clase como una sala de conferencias sino como un taller de trabajo; ya la palabra maestro se va pareciendo cada vez más a la de maestro de taller y cada vez menos a la de conferenciante». Pedro Puig Adam, 1956 (en Taller de Matemáticas).

…[Viene de El Geoplano (II)]… Felizmente encontramos también propuestas y experiencias específicas para los diferentes ciclos y etapas de la educación básica. Veamos algunas de ellas:

Educación Infantil y Primer Ciclo:

• Sperry Smith nos introduce a la diversidad de formas y espacios, a la importancia de su comprensión y manejo; y a la necesidad de usar un lenguaje matemático riguroso desde los primeros años de vida, tratando de mostrar y ejemplificar dicha variedad. Un texto muy sugerente, con hermosas estrategias didácticas. Por su parte, de este excelente documento de González Marí destacamos sobre todo la secuencia y variedad de actividades, mientras que de la propuesta de Torres Bello para todos los cursos de Primaria (1º a 6º), nos encanta el uso de esta herramienta para la resolución de problemas aritméticos.

Segundo Ciclo:

• CEIP Aguamansa: La colección de grabaciones de 3º nos lleva al cálculo de áreas y perímetros (video 1); a transformar el geoplano en un eje de coordenadas (video 2 y video 3); a expresar por escrito el trabajo realizado (video 4); para concluir con la manipulación virtual de un geoplano electrónico (video 5). Por su parte, las grabaciones de 4º profundizan en los polígonos para construir cuadriláteros que no sean cuadrados ni rectángulos (grab. 4º-1); trazar diagonales (grab. 4º-3; y 4º-4); identificar transformaciones (4º-5); construir líneas poligonales (4º-6; 4º-7; 4º-8; y 4º-9); estudiar las relaciones entre las líneas rectas (4º-10; y 4º-11); crear triángulos (4º-12); y descubrir propiedades (4º-13). El video más corto dura 23 segundos y el más largo 1’28», por lo que echarles un vistazo no nos llevará mucho tiempo.
• La sección «Geometría» de esta página web, nos conduce directamente a un Geoplano on-line que propone, fundamentalmente, dibujar segmentos, polígonos y ángulos (fijándonos en ciertas características), así como figuras simétricas.
• Y también nos encanta «La superficie«, una aplicación interactiva que trasciende las posibilidades de un geoplano. Contiene divertidas propuestas para trabajar con cuadrículas, actividades para imprimir…

Tercer Ciclo y ESO:

• El Geoplano virtual del Proyecto Medusa facilita calcular la medida de áreas y perímetros de forma rápida. Al igual que este otro de una página web en inglés con diversos juegos matemáticos.
• La unidad didáctica Perímetro, área y volumen en el 3er. Ciclo nos adentra en la construcción de estos y otros conceptos, así como en la exquisita utilización no sólo del geoplano, también del tangram, los pentaminos, el plegado de papel…
• Dentro del proyecto Gauss, para Primaria y ESO, encontramos actividades muy interesantes: áreas en el geoplano, con dos clases de actividades para calcular áreas y perímetros (clic en los signos «+» o «-» al lado del título); buscando triángulos en geoplanos de 3×2 y 3×3 puntos (ídem);  medir con exactitud; segmentos… Del proyecto Descartes nos gustaron estos ejercicios para el descubrimiento y aplicación de la fórmula de Pick; así como este pdf para construir y calcular áreas de triángulos.
• Finalmente, los Problemas geométricos diseñados por Juan García Moreno forman parte de una aplicación más amplia que favorece el trabajo autónomo. Relacionados con nuestro objeto de estudio, destacan tanto los Caminos sobre la cuadrícula (se trata de llevar a un piloto hasta su nave a partir de un número determinado de pasos); como el Geoplano inteligente, donde hay que trazar polígonos a partir de unas características dadas. Requiere un conocimiento básico de las figuras geométricas.

[Sigue en Geoplano IV: Conclusión]

«Los geoplanos sirven para la toma de conciencia de las relaciones geométricas». Caleb Gattegno, 1964.

…[Viene de El Geoplano (I)]… Para indagar en el sentido del geoplano como herramienta didáctica, hemos seleccionado las siguientes propuestas específicas:

Este documento, Taller de Geoplano, lo encontramos sin firma. Aquí se comienza en el concepto de punto para ir profundizando poco a poco en la estructura, propiedades y relaciones del segmento, la línea poligonal, la figura geométrica, el ángulo, el cálculo del perímetro y el área… Bastante completo y absolutamente recomendable.

Por su parte, la página web de la editorial SM (profes.net) hace un recorrido visual por algunos de los conceptos más elementales de la geometría plana. Nos puede dar una idea del uso más descriptivo y básico de esta herramienta. También nos gustó este Geoplano electrónico (México), a través del cual se construyen y se comprenden los conceptos de segmento, polígono, perímetro, área… Nos encanta la sencillez de sus ejercicios. Un programa para practicar y aprender que nosotros recomendaríamos para aplicarlo en el 2º o el 3er. Ciclo.

Por último, la Biblioteca Nacional de Manipuladores Virtuales propone actividades en línea, agrupadas en función de niveles educativos. Hay que entrar en la sección de Geometría (apartado Geoplano), y ahí conviene revisar y seleccionar los ejercicios que nos interesen. Una vez dentro de la aplicación contamos con instrucciones, información para el profesorado y las actividades correspondientes. Dependiendo del nivel aparecerán ejercicios con distintos tipos de geoplanos: cuadrados u ortométricos, triangulares o isométricos y circulares.

Por hoy hasta aquí llegamos. Seguiremos ahondando en el uso de esta herramienta en próximas entradas (ver Geoplano III: actividades para Infantil, Primaria y ESO).