Matemáticas y vida cotidiana (I)

Uno de los cursos en los que participamos en la Escuela de verano de Canarias 2012 fue el impartido por el profesor Luis Balbuena Castellano, de la Sociedad Canaria Isaac Newton. Con el nombre de Elementos cotidianos para construir matemáticas nos aproximamos a la didáctica de esta materia a través de una metodología basada en Talleres (construimos un sencillo reloj de sol, manipulamos rectángulos, dólares, euros…). Igualmente practicamos el trabajo en Proyectos, estudiando las relaciones matemáticas de las banderas del mundo, junto a otros elementos de carácter histórico, geográfico, económico, cultural… de los diferentes países, anécdotas, etc. Fue una experiencia muy gratificante y un excelente curso.

Destacamos, no obstante, el paseo didáctico por San Cristóbal de La Laguna, ciudad declarada por la UNESCO patrimonio de la humanidad (1999). Se trataba de descubrir los elementos matemáticos del casco histórico y de integrarlos con otras perspectivas como el arte, la literatura, la historia, la geografía, personajes destacados… Con el apoyo de una muy preparada guía de trabajo estuvimos afianzando conceptos a la vez que identificábamos rectángulos aúreos, simetrías, frisos, poliedros… La base teórica de esta experiencia la encontramos en la magnífica Guía matemática de San Cristóbal de La Laguna, un libro que contribuye a mirar nuestro entorno con ojos matemáticos a la vez que se aprenden fundamentos y curiosidades de la propia ciudad y de esta hermosa ciencia.

Salvando las distancias y cámara en mano, hemos decidio dar una vuelta por nuestro barrio: Santa María de Añaza, en Tenerife, delimitando nuestra búsqueda al currículo del Primer Ciclo de Educación Primaria (6-7 años). ¿Qué elementos matemáticos podremos encontrar? Los resultados de esta visita los publicaremos próximamente.

Tablas de multiplicar (IV). Jugando, jugando y siempre multiplicando…

[Viene de Tablas de multiplicar (III). ¡A jugar!]. También recomendamos el uso de estos 5 juegos para consolidar el aprendizaje y la memorización de las tablas. Reconocemos los videojuegos como “un fenómeno cultural imparable, con luces y sombras, que se resiste a cualquier lectura plana”; que forma parte “de la vida cotidiana de un buen número de jóvenes” y que “nos obliga a tratar de intervenir minimizando los potenciales riesgos y potenciando los posibles usos positivos” (Injuve-FAD, 2002). Tomando en cuenta estas consideraciones:

  1. Multiplicar sin parar: Te dan el resultado y hay que marcar rápidamente los factores correspondientes. Nosotros todavía no hemos podido vencer a la máquina. Muy divertido… Eso sí, hay que saberse las tablas…
  2. Repasemos las tablas de multiplicar: Para repasar las tablas del 1 al 10, en un cuadro de doble entrada, con los números en horizontal y vertical colocados desordenadamente, jugamos a situar en el lugar correcto el resultado de la tabla correspondiente. Nos gusta que sea un cuadro de doble entrada…
  3. Tiro al blanco: Se elige una tabla del 2 al 9 (pueden ser variadas) y… ¡A jugar!
  4. Juguemos con las tablas trata de hacer 4 en raya a la vez que vamos multiplicando e intentando que nuestro/a contrincante no logre conseguirlo. ¡Una joya!
  5. Uno más clásico: El Entrenador de matemáticas nos permite practicar 5 minutos cada día (por ejemplo). Hasta la tabla del 12.

Para consolidar las Tablas de multiplicar (III). ¡A jugar!

[Viene de Tablas de multiplicar (II). Metodología]. Este “Juego de la oca” contiene todos los elementos para profundizar en la multiplicación y ayudar a la memorización de las tablas de forma divertida: completar series, sumar números iguales, aplicar las propiedades de la multiplicación, estructurar las tablas de formas diferentes… Destaca el gusto y la imaginación con la que están planteadas las actividades.

Además lo podemos descargar e instalarlo en un ordenador o una red, incluso programarlo en función de 3 niveles diferentes para adecuarlo a las necesidades de cada alumno/a. No nos extraña que el CNIC lo eligiera como mejor herramienta TIC en el 2006. ¡Exquisito!

Por su parte, “Reto multiplicado” es un magnífico juego diseñado para aprender o repasar las tablas de multiplicar del 2 al 12. Con un esquema parecido al de cualquier videojuego del mercado, para poder disfrutar sin restricciones hay que registrarse on-line (es un proceso sencillo). Parece ideal para aquellos/as estudiantes que sufren con el tema tablas y/o disfrutan con los videojuegos.

[Continúa en Tablas de multiplicar (IV). Seguimos jugando]

El aprendizaje de las tablas de multiplicar (II). Metodología

Alberto Montt // 14-05-2009

[Viene de Aprendiendo las tablas de multiplicar (I)]… El CEIP Aguamansa (La Orotava, Tenerife) es un centro público de investigación-acción en educación matemática. En su página web comparten muchos recursos y videos que ejemplifican el trabajo que hacen. Nos impresiona la aparente sencillez con la que se manifiestan sus planteamientos didácticos. ¡Qué nivelazo!

A continuación presentamos gran parte de sus montajes relativos al aprendizaje de la multiplicación y las tablas… Comenzamos por esta noticia difundida en un informativo local donde se proponen algunas formas alternativas (jugar al bingo, usar la calculadora…). Pincha aquí. También destacamos una secuencia de trabajo con alumnado del 2º Ciclo. Parece que el proceso seguido fue el siguiente:

  1. Vinculación de la multiplicación con los números en color y el área de un rectángulo. Haz clic aquí. (40”).
  2. Detectives matemáticos: buscando en la propia escuela cómo se expresan las tablas de multiplicar… (55”).
  3. Practicando las tablas en la despensa del comedor escolar. Con latas de melocotón… (1’46”).
  4. Intentando formar un cuadrado (Tablas en la despensa II) [1’47”].
  5. ¿De cuántas formas se puede resolver un problema? 6 x 2; 4 x 3… 12 + 12; 12 x 2; 6 x 4… Parece que cada niño/a tiene su particular percepción y desarrolla su propia estrategia… (Tablas en la despensa III – 2’12”).
  6. Antes con refrescos, ahora con baldosas… Las tablas en el entorno (47”).
  7. Regresando al aula pero sin dejar de construir y relacionar. Y se incluye alguna poesía que es más divertido, ¿o no?. Las tablas en el aula (2’32”).
  8. Seguimos construyendo áreas con fichas. Las tablas en el aula II (59”).
  9. Y concluimos este bloque… Las tablas en el aula III (1’04”).
  10. Después de las vacaciones de Navidad, retomando el tema y construyendo las tablas en el patio (1’52”).
  11. Memorizándolas individualmente… Las tablas en el patio II (18”).
  12. … o en grupo… Las tablas en el patio III (38”).
  13. … para regresar al aula a consolidar gráfica y simbólicamente lo aprendido. Las tablas en el aula IV (57”).
  14. Dibujando en papel cuadriculado. Las tablas en el aula V (1’18”).
  15. Finalizamos… Las tablas en el aula VI (1’40”).

Estas grabaciones no tienen desperdicio. Acostumbrados a la tradicional secuencia metodológica que va desde el nivel vivencial al simbólico, pasando por los niveles manipulativo y gráfico; aquí los vemos integrados y yuxtapuestos prácticamente en cada paso. ¡Fantástico! Si esto no es un cambio de paradigma, ya nos dirán…

[Continúa en Tablas de multiplicar (III). ¡A jugar!]

Aprendiendo las tablas de multiplicar (I)

Las tablas de multiplicar deben ser construidas por el alumno. Pero la construcción es más rica cuantas más relaciones les podemos presentar para su descubrimiento (José A. Fernández Bravo).

Por ejemplo, una forma de visualizar la multiplicación como suma abreviada es haciendo clic aquí y entrando en “Introducción a la multiplicación“. Consta de 3 ejercicios que nos muestran este particular significado. También podemos construir esta operación a partir de una recta numérica, aquí encontramos dos maravillosas fichas para imprimir y que cada niño/a elabore la suya propia recortando y pegando.

Esta página pertenece al programa “MatemáTICas” y nos permite observar la multiplicación como una matriz cartesiana —y la propiedad conmutativa—. Haz clic aquí, entra en “Números y operaciones” (ábaco) y posteriormente en “La multiplicación. Introducción“. No solo hay que contar para dar con el resultado final. Dos personajes suman y suman (multiplican), cada uno desde su perspectiva.

Podemos profundizar en la propiedad conmutativa y también en la asociativa con esta balanza. Haz clic aquí.

Y con este juego podemos representar el resultado de una multiplicación usando regletas de Cuisenaire virtuales. Dentro de los Números de colores hay que hacer clic en la categoría “Números“, y de ahí en la actividad “Multiplicación“.

Por su parte, una interactiva y visual forma de estudiar y practicar con las tablas la encontramos aquí. En la sección “Estúdiatela” aparecen 3 formas distintas de expresar un mismo resultado (contando bolitas, como suma abreviada y en forma de multiplicación). Nos gusta también esta página web: Tablas de Multiplicar nos orienta sobre algunos trucos para aprender las tablas del 9, 8, 7 y 6 (hacer clic en los números punteados). Una vez que sabemos la del 9 (la más fácil de memorizar), la del 8 es igual a la del 9 restando la del 1, la del 7 es igual a la del 9 restando la del 2… ¡Lo mejor es que lo compruebes tú mismo/a!

Para los/as peques recomendamos “Multiplicando bajo el agua“, para aprender las tablas del 2 al 12 pescando, con un cangrejo de profe. Se trata de hacer clic en el pez con el resultado correcto. Hay dos niveles. En el primer nivel se multiplica en orden, en el segundo salteado…

También nos gusta este sencillo juego para estudiar y practicar las tablas: ¿Quieres que te pregunte las tablas de multiplicar? Y por último, el uso de la calculadora para multiplicar directamente o sumando el mismo número varias veces (la función constante es el signo =) puede utilizarse como instrumento de aprendizaje autónomo y de autoevaluación. En todo caso, todos estos recursos se presentan como complementarios y no sustitutivos de la necesaria construcción vivencial y manipulativa del concepto de multiplicación. Seguiremos profundizando en este tema en próximas entradas [ver Tablas de multiplicar (II). Metodología]